Opcje wsteczne

To rodzaj opcji, których ewentualna wypłata zależna jest od maksymalnego dla opcji kupna i minimalnego dla opcji sprzedaży, poziomu ceny instrumentu bazowego w określonym czasie, poprzedzającym termin zapadalności.

Wyróżniamy następujące typy opcji wstecznej:
1.    Opcje wsteczne o zmiennej cenie realizacji,
2.    Opcje wsteczne o stałej cenie realizacji,
3.    Częściowe opcje wsteczne,
4.    Częściowe opcje wsteczne drugiego typu,
5.    Opcje maksymalnego zysku,

1. Opcje wsteczne o zmiennej cenie realizacji (floating-strike lookback option)
Ten rodzaj opcji wstecznej w głównej mierze różni się od opcji waniliowej tym, że, co ciekawe w momencie zakupu opcji nie jest określany poziom wykonania. W swojej konstrukcji przyjmuje on wartości ekstremalne z okresu trwania tej opcji. Tak, więc:
•    dla opcji CALL – poziomem wykonania jest minimalna cena podczas okresu trwania opcji,
•    dla opcji PUT – cena wykonania jest ustalana, jako z maksymalna cena podczas okresu trwania opcji
Opcja tego typu nigdy nie jest opcją out-of-the-money.
Warto spojrzeć na to, jak kształtuje się poziom zysku dla inwestora nabywającego taką opcję CALL, który wykupując tę opcję ze zmienną ceną realizacji, prognozuje wzrost instrumentu bazowego w dniu zapadalności, jednak podczas trwania opcji zakłada, że cena może jeszcze spaść. Wyznacza się go ze wzoru:
Zysk = max ( C – Cmin, 0) – P
Z punktu widzenia nabywcy opcji PUT, który oczekuje spadku ceny instrumentu bazowego w dniu zapadalności, jednak przewiduje także możliwość pewnego wcześniejszego wzrostu:
Zysk= max (Cmax – C) - P

gdzie:
P – premia opcyjna,
C – cena w dniu zapadalności,
Cmin – minimalna cena w okresie trwania opcji,
Cmax – maksymalna cena w okresie trwania opcji,

Aby lepiej zrozumieć istotę opcji wstecznych warto posłużyć się przykładem.
Przykład 1.
Załóżmy, że inwestor oczekuje, że w przeciągu 2 miesięcy kurs złota spadnie. Jednak zarazem obawia się, że w przeciągu następnego miesiące kurs może wzrosnąć ze względu na chwilowe problemy na rynkach finansowych. Obecnie złoto kształtuje się na poziomach 1600 USD za uncję. Waniliowa opcja PUT z ceną wykonania na poziomie 1600 USD kosztuje 30 USD, z kolei wsteczna opcja PUT z terminem zapadalności równym 2 miesiącom kosztuje 45 USD. Jeżeli więc opcja wsteczna ma być korzystniejsza dla inwestora od opcji waniliowej, podczas trwania opcji cena złota musi wzrosnąć do poziomu 1630 USD i w dniu zapadalności spaść poniżej aktualnego poziomu 1600 USD za uncję. Jeżeli nie dojdzie do spadku poniżej 1600 USD w dniu zapadalności i w czasie trwania kurs nie wzrośnie do 1630 USD inwestor poniesie stratę zarówno na opcji waniliowej jak i na opcji wstecznej.
Załóżmy, że w ciągu omawianych dwóch miesięcy złoto zanotowało skok do poziomu 1665 USD za uncję, a w dniu zapadalności jego kurs spadł do poziomu 1560 USD.

Jaki zysk odnotował inwestor przy takiej strategii?
Według wzoru jego zysk byłby równy różnicy między maksymalną ceną w dniu trwania opcji, a ceną w dniu wykonania i pomniejszony o zapłaconą premię opcyjną. Zatem (1665 – 1560) – 45 = 60. Zatem stopa zwrotu wyniosłaby w tym wypadku 33,3%.

Jak kształtowałyby się zyski inwestora, który zdecydowałby się w tym samym czasie na opcję waniliową?
Standardowa opcja waniliowa z poziomem wykonania 1600 w dniu zapadalności, zarobiłby na takiej strategii 40 USD, jednak musiałby jeszcze odliczyć koszty premii, które wynoszą 30 USD. Zatem z zainwestowanych 30 USD zyskałby jedynie 10, a więc jego stopa zwrotu wyniosłaby -66%.

2. Opcja wsteczna o stałej cenie realizacji (fixed-strike lookback option)
Tym, co odróżnia tego rodzaju opcje od standardowych opcji waniliowych jest to, że poziom referencyjny opcji nie jest ustalany w dniu wykonania opcji, a na podstawie maksimum lub minimum cenowego w całym okresie trwania umowy opcyjnej. Takie szczegóły jak data i poziom wykonania ustalane są w momencie zawierania transakcji.
W przypadku opcji CALL:
•    inwestor oczekuje wzrostu instrumentu bazowego, jednak zakłada możliwą zmianę kierunku, a zarobi na tej strategii, gdy maksymalna cena w czasie trwania opcji będzie wyższa od poziomu wykonania, o co najmniej koszt poniesionej premii opcyjnej.
W przypadku opcji PUT:
•    sytuacja odwrotna niż w przypadku opcji CALL, inwestor w tej strategii oczekuje spadku instrumentu bazowego, jednocześnie zakładając duże prawdopodobieństwo odwrócenia trendu, a zyska, gdy minimalna cena w czasie trwania opcji będzie niższa od poziomu wykonania, o co najmniej wysokość poniesionej premii opcyjnej.

Zysk dla opcji wstecznej typu CALL, zysk wynosić będzie:
Zysk = max(0, Cmax – Cwyk) - P
Dla opcji wstecznej typu PUT, zysk kształtować się będzie następująco:
Zysk = max (0, Cwyk – Cmin) - P

W celu lepszego zrozumienia problemu posłużmy się przykładem.
Przykład 2.
Inwestor oczekuje spadku cen ropy w ciągu najbliższych 3 miesięcy. Jednak, jako, że na rynkach panuje bardzo niestabilna atmosfera, inwestor ten zakłada równocześnie możliwość odwrócenia trendu. Obecnie cena ropy kształtuje się na poziomie 85 USD za baryłkę.
Standardowa opcja CALL z poziomem wykonania 85 USD i terminem zapadalności równym 3 miesiącom kosztuje 6 USD za baryłkę. Z kolei wsteczna opcja z takim samym poziomem wykonania i identycznym terminem zapadalności to koszt 9 USD za baryłkę.
Jeżeli inwestor oczekuje zysku większego niż w przypadku opcji waniliowej, podczas trwania opcji, instrument bazowy musi ustalić maksimum cenowe, które będzie o 6 USD wyższe od ceny w dniu zamknięcia. Jednakże, aby obydwie strategie były zyskowne cena w dniu zapalności musi być wyższa od ceny wykonania o koszt premii opcji waniliowej, czyli nie może być niższa niż 126 USD.
Po trzech miesiącach okazuje się, że cena ropy w okresie trwania opcji ustanawia swoje maksimum cenowe na poziomie 110 USD za baryłkę, a w dniu zapadalności spadła do 82 USD.

Jak zatem kształtuje się kwestia zysku/straty dla inwestora?
Gdyby wybrał opcję wsteczną CALL z poziomem wykonania 85 USD na danej strategii zarobiłby różnicę pomiędzy maksimum cenowym równym 110 USD, a ceną wykonania ustaloną wcześniej na poziomie 85 USD za baryłkę i pomniejszoną o koszt premii opcyjnej – 9 USD. Zatem (110-85) – 9 = 16 USD. Zatem inwestor osiągnąłby imponującą stopę zwrotu wynoszącą ponad 177%.

Jaki zysk odnotowałby, zatem inwestor, który zdecydowałby się na kupno opcji waniliowej?
Kupno opcji waniliowej CALL z poziomem wykonania 85 USD, w dniu zapadalności nie zarobiłby nic, a jego strata byłaby równa zapłaconej premii opcyjnej, w tym przypadku równej 6 USD za każdą baryłkę.
 

3. Częściowa opcja wsteczna
Częściowa opcja wsteczna (partial lookback option) jest modyfikacją standardowej opcji wstecznej, w której inwestor ma prawo kupić lub sprzedać instrument bazowy po najlepszej cenie, która została uzyskana w czasie trwania opcji. Okres, w którym monitoruje się kształtowanie się ceny instrumentu bazowego ustala się jako część trwania opcji, najczęściej przed jej zakończeniem. Opcja ta jest tańsza od pełnych opcji wstecznych z racji tego, że dla inwestora liczy się tylko pewien kawałek czasu, a maksima lub minima osiągnięte poza okresem monitorowania nie mają większego znaczenia dla inwestora, który nabył tę opcję.  Wśród tych opcji wyróżniamy:
•    częściowe opcje wsteczne o stałej cenie wykonania (im krótszy okres monitoringu, tym wysokość premii opcyjnej zbliża się do poziomu premii opcji waniliowej o identycznych parametrach),
•    częściowe opcje wsteczne o zmiennej cenie wykonania,

4. Częściowe opcje wsteczne drugiego typu
Ich angielska nazwa to parital lookback options type two. Są zmodyfikowanymi opcjami wstecznymi, różniącymi się od standardowych tym, że do obliczania zysku brany jest bądź maksymalny, bądź minimalny kurs z okresu trwania opcji, który następnie mnożony jest przez odpowiedni współczynnik, który zmniejsza wypłatę nabywcy danej opcji. Ten rodzaj opcji jest zatem tańszy od tradycyjnej opcji wstecznej.
Jaką wielkość może przyjmować współczynnik?
może być on większy lub mniejszy od 100%, zależy czy opcja jest o stałej czy zmiennej cenie wykonania oraz od tego, czy opcja to to opcja sprzedaży czy kupna.
W przypadku opcji wstecznej PUT o stałej cenie wykonania:
•    Minimum cenowe mnożone jest przez współczynnik większy od 100%, zwiększając tym samym poziom referencyjny
W przypadku opcji wstecznej CALL o stałej cenie wykonania:
•    Maksymalny kurs z całego okresu trwania opcji jest mnożony przez współczynnik mniejszy niż 100%, co zmniejsza poziom kursu referencyjnego
Sytuacja wygląda podobnie w przypadku opcji PUT ze zmienną ceną wykonania, w której poziom wykonania, będący zarazem maksimum cenowym mnożony jest przez współczynnik mniejszy od 100%, co zmniejsza możliwy zysk inwestora.
Opcje wsteczne drugiego typu o zmiennej cenie wykonania, mogą być opcjami out-of-the-money, co odróżnia je od standardowych opcji wstecznych. Jest tak wtedy, gdy poziom wykonania pomnożony przez pewien współczynnik wzrasta powyżej poziomu z dnia wykonania opcji CALL lub spada poniżej poziomu z dnia wykonania opcji typu PUT.

5. Opcje maksymalnego zysku.
To typ opcji o chyba najbardziej zachęcającej nazwie każdego inwestora. Opcje maksymalnego zysku (high-low option) to połączenie opcji wstecznej o stałej i zmiennej cenie wykonania. Zasada działania jest taka, że inwestor osiąga tym większy zysk, im większa jest różnica pomiędzy maksymalną, a minimalną wartością ceną podczas czasu trwania opcji. W tego typu opcji nie ma rozróżnienia pomiędzy opcje typu PUT i opcje typu CALL.
Jest to dobry typ strategii dla inwestorów, których zdaniem instrument bazowy czeka okres dużej zmienności, jednak ciężko jest jednoznacznie określić kierunek tej zmienności. Najlepszym momentem do inwestycji jest okres niskiej zmienności, a inwestor oczekuje zwiększenia tej zmienności w przyszłości. 
Opcje high-low options nigdy z natury nie mogą być opcjami out-of-the-money. To, że opcja byłaby opcją at-the-money jest mało prawdopodobne, z racji tego, że aby tak się w istocie stało, w całym okresie trwania opcji kurs powinien zostać na niezmienionym poziomie. Istota tej opcji, czyli to, że inwestor zawsze na takiej opcji zarobi powoduje, iż premia opcyjna jest w tym wypadku dość mocno wysoka.