Opcje egzotyczne - krótkie wprowadzenie

Dwa podstawowe rodzaje opcji, z jakimi mamy najczęściej do czynienia, to opcje typu call  i put. Te pierwsze dają ich posiadaczowi prawo kupna określonego instrumentu po ustalonej z góry cenie w pewnym momencie lub okresie. Innymi słowy, wystawca opcji call zobowiązuje się do tego, że zgodnie z dwoma warunkami (cena i czas) dostarczy stronie długiej tenże instrument (np. akcje).

W przypadku opcji put sytuacja jest odwrotna. Tym razem posiadacz to ten, kto będzie mógł sprzedać instrument stronie wystawiającej kontrakt. Innymi słowy, strona krótka jest tu niejako zmuszona do zakupu waloru po danej cenie, nawet jeśli w międzyczasie walor ten na rynku stałby się tańszy. Cóż – taki urok tej gry. Opcje to w istocie rodzaj zakładów o to, co stanie się w przyszłości. Dla wystawcy opcji nagrodą (ale czasami już tylko nagrodą pocieszenia, jeśli rynkowe kursy pójdą w mocno niekorzystną dlań stronę) jest premia za opcję.

To wszystko wiemy, podobnie jak i to, że opcje wyżej opisane dzieli się jeszcze dodatkowo na amerykańskie (wykonanie w dowolnym dniu do terminu wygaśnięcia włącznie) i europejskie (wykonanie tylko w dniu wygaśnięcia).

Czym są opcje egzotyczne? Po prostu różnymi, nieraz bardzo złożonymi modyfikacjami standardowych kontraktów opisanych wyżej. Nic nie stoi na przeszkodzie, by wymyślać kolejne schematy - albo brać pod uwagę nietypowe instrumenty bazowe. Na rynku istnieją nawet opcje pogodowe – znajdujące pewne zastosowanie tam, gdzie istotne są kwestie deszczów, susz, huraganów itd. (np. w rolnictwie i handlu produktami rolnymi). Zawsze przecież można się założyć o to, czy jutro będzie padać. Należy tu jednak zaznaczyć, że istotą opcji egzotycznych nie jest ekstrawagancki indeks bazowy (przeciwnie, bardzo często punktem wyjścia są np. zwykłe akcje czy indeksy giełdowe) - ale raczej sama konstrukcja kontraktu.

Wróćmy jednak do meritum. Otóż pod zwięzłym sformułowaniem „po prostu”, które padło w poprzednim akapicie, kryje się przebogaty świat, wygenerowany ze względu na potrzeby klientów, których najwyraźniej nie zadowolała zwykła gra. Albo też – wygenerowany przez instytucje finansowe po to, by kreować potrzeby klientów. Nie będziemy w tę kwestię wnikać. Interesować będzie nas tylko typologia i strona matematyczna zagadnienia.

Wzory matematyczne zawsze można wypisać i uzasadnić – co bywa pracochłonne, ale przynajmniej precyzyjne. Wbrew pozorom, gorzej jest z typologią, klasyfikacją, przynajmniej w wypadku opcji egzotycznych. Nie jest to jakaś ściśle sformalizowana przez kogokolwiek rodzina.

Opcje egzotyczne można dzielić na rozmaite sposoby. Np. K. Jajuga i T. Jajuga pochodzą do tego w ten sposób, że wprowadzają trzy podstawowe podziały:

- ze względu na liczbę indeksów (instrumentów) od których zależy wartość opcji; mamy zatem opcje jedno- i wieloczynnikowe

- ze względu na liczbę terminów rozliczenia opcji (mogą bowiem być kreowane opcje wielookresowe)

- ze względu na sposób modyfikacji podstawowych parametrów opcji

Problem w tym, że punkt trzeci tak naprawdę rozbija się na kolejne. Oto bowiem obejmuje on następujące kryteria:

- termin wygaśnięcia opcji – albowiem może się zdarzyć, że jedna ze stron kontraktu ma w pewnym okresie przed wygaśnięciem opcji prawo do wydłużenia terminu wykonania (opcje typu extendible)

- dzień wykonania opcji (istnieją np. tzw. opcje bermudzkie, które można wykonać przed terminem wygaśnięcia, ale tylko w określonych dniach, a nie dowolnie, jak to jest w przypadku opcji europejskich)

- możliwość zmiany charakteru opcji – co polega na tym, że posiadacz może (przynajmniej w pewnym okresie lub według umówionych warunków) zmienić swoją perspektywę opcji z call na put lub odwrotnie; są to tzw. chooser options

- okres ważności opcji – w odróżnieniu od standardowych, opcje egzotyczne mogą być aktywne nie przez cały czas od chwili wystawienia do terminu wygaśnięcia, ale tylko w pewnym węższym okresie; co więcej, w przypadku tzw. opcji barierowych (barrier options) to, czy i kiedy opcja stanie się ważna, zależy od określonych zmian wartości instrumentu podstawowego – np. up-and-out-put to opcja, która wygasa automatycznie, gdy rynkowy kurs instrumentu wzrośnie do poziomu bariery

- cena wykonania opcji – inaczej niż w przypadkach standardowych, w opcjach egzotycznych nie musi ona być znana z góry, ale może być ustalona w oparciu o określone kryteria, a nawet zmieniać się płynnie w czasie trwania kontraktu

- sposób określania wypłaty przy wykonaniu – nie musi to być, jak to ma miejsce w wersjach standardowych, różnica pomiędzy wartością rynkową indeksu i ceną wykonania; przeciwnie – istnieje wiele innych sposobów, np. w opcjach lookback wypłatą może być różnica pomiędzy najlepszą (dla posiadacza) ceną z całego okresu trwania opcji – a ceną wykonania; możliwe są też inne, bardziej złożone systemy, np. branie po uwagę średniej wartości instrumentu wyjściowego w wybranym okresie poprzedzającym moment wygaśnięcia kontraktu

- sposób, w jaki płacona jest premia – np. w opcjach pay later premię na rzecz wystawcy płaci się nie w momencie zakupu opcji, ale w terminie wygaśnięcia – i to tylko wtedy, gdy opcja zostaje wykonana. Może być też tak (money back), że premię płaci się na początku, ale w przypadku wykonania opcji jest ona zwracana.

Wszystko to dotyczy również do pewnego stopnia opcji wieloczynnikowych, które jednak dodatkowo charakteryzują się tym, że instrumentów bazowych jest kilka, najczęściej dwa. Trzy klasy, jakie często się wyróżnia, to:

- opcje, w których jeden indeks decyduje o samym fakcie wykonania kontraktu, a wartość drugiego o wielkości wypłaty

- opcje, w których powstaje nowy, syntetyczny instrument, będący funkcją dwóch lub kilku podstawowych

- opcje na kurs waluty

Wydawałoby się, że ta trzecia grupa trochę tu nie pasuje – bo mamy tylko jeden czynnik, a poza tym wcześniej nie wyróżnialiśmy w żaden sposób omawianych instrumentów (mogły być to np. akcje, ale też indeksy giełdowe czy obligacje). Chodzi jednak o sytuację, w której mamy akcję spółki notowanej na giełdzie zagranicznej, ale cena wykonania jest denominowana w walucie krajowej.

I. Pruchnicka-Grabias w swojej pracy nt. opcji egzotycznych podaje nieco inną klasyfikację niż K. i T. Jajuga, na których dociekaniach oparliśmy się powyżej. Naturalnie w ostatecznym rozrachunku chodzi o te same kontrakty. U wspomnianej autorki wygląda to tak:

- opcje uwarunkowane (path-dependent) – czyli te, których wykonanie (to, czy i kiedy nastąpi) jest uzależnione od tego, jak układały się ceny aktywa bazowego w całym okresie trwania opcji; do grupy tej należą opcje: - barierowe; - azjatyckie; - wsteczne (lookback); - drabinowe (ladder); - zapadkowe (ratchet); - „na okrzyk” (shout); - z opóźnionym startem (forward-start); - one-clique; - z czapką (capped)

- opcje korelacyjne – czyli znane nam już wieloczynnikowe (K. i T. Jajuga traktują opcje korelacyjne jako podgatunek wieloczynnikowych, zbiorczo określanych jako multiassets lub multifactor). W każdym razie grupa obejmuje opcje: - wymienne (exchange); - „wypaść lepiej” (out-performance); - ilorazowe (quotient); - na rozpiętość (spread); - najlepszy – najgorszy; - tęczowe (rainbow); - koszykowe (basket); - flexo; - beach; - quanto; - korelacyjne binarne; - produktowe; - na rozpiętość między tęczami; - z podwójną ceną wykonania; - alternatywne

- pozostałe – tu autorka wlicza te opcje, które mają nieciągłą funkcję dochodu: - binarne; - supershares; - z odstępem (luką; gap); - o uwarunkowanej premii (contingent premium).

Jak widać, jest tego naprawdę sporo. Niektóre z wymienionych kontraktów nie mają nawet nazw polskich – i pewnie nie będą już miały, bo na rynkach finansowych liczy się głównie język angielski. Dodajmy, że opcjami egzotycznymi obraca się głównie na rynkach pozagiełdowych.

Niestety, nie łudźmy się: wycena tych kontraktów na ogół nie jest rzeczą prostą. Oczywiście wypełnienie określonych pól w gotowym programie komputerowym to rzecz „do ogarnięcia” (jak mówi młodzież), ale tak naprawdę pod tym, co dzieje się później, kryje się dość zaawansowana matematyka (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, analiza, szeregi czasowe, procesy stochastyczne, teoria gier, równania różniczkowe itd.). W szczególności zaawansowane są same rachunki, gdyby chcieć je przeprowadzać ręcznie.

Opcji egzotycznych jest tak wiele, że próba przedstawienia przykładowej wyceny któregoś z ich rodzajów w ramach krótkiego, przeglądowego artykułu byłaby czysto arbitralna i chyba niewiele wnosząca. Problem w tym, że kontrakty te są naprawdę urozmaicone, stąd wybór jednego czy dwóch mówiłby raczej niewiele o pozostałych, a tak czy inaczej rachunków mielibyśmy sporo. Tym niemniej podstawy, które dziś przedstawiliśmy, pozwolą nam zaprezentować w kolejnym tekście kilka przykładowych zależności i wzorów.

J. Sobal

BIBLIOGRAFIA:

I. Pruchnicka-Grabias, Egzotyczne opcje finansowe, CeDeWu.pl 2007

K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN 2006

W. Dębski, Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN 2014