MACD i TRIX - popularne wskaźniki

Omówimy dziś dwa wskaźniki analizy technicznej powiązane ze sobą, a także ze średnimi ruchomymi. Będziemy mianowicie mówić o MACD i TRIX.

MACD (Moving Average Convergence / Divergence) ma opisywać, jak sama nazwa wskazuje, zbieżność i rozbieżność wspomnianych wyżej średnich. O średnich mówiliśmy w odrębnym artykule. Tak naprawdę w MACD i TRIX wykorzystuje się wykładniczą średnią ruchomą, czyli EMA (Exponential Moving Average). Jej wzór zazwyczaj oblicza się rekurencyjnie, mianowicie tak:

Oznaczenia (jak można się domyślić) są następujące:

EMA_akt – wartość średniej w danym momencie, którą chcemy obliczyć

Cena_akt – aktualna cena (może to być np. średnia cena z dnia lub cena zamknięcia)

EMA_poprz – poprzednia wartość EMA.

Konstrukcja tej średniej jest taka, że najstarsze brane pod uwagę ceny (np. sprzed 10 czy 25 sesji) są traktowane jako najmniej istotne, zaś najwyższe wagi są przypisywane cenom bieżącym.

Twórcą MACD jest Gerald Appel - amerykański analityk i trader, który propagował ów wskaźnik już w latach 70-tych. Szczegółowo opisał to narzędzie (i inne, które się z niego wywodzą) w książce 'Technical Analysis - Power Tools for Active Investors'.

MACD składa się zasadniczo z dwóch linii. Pierwsza – właściwa (szybka) linia MACD – to różnica pomiędzy dwoma ruchomymi średnimi wykładniczymi (np. 26-dniową i 12-dniową). Druga linia to tzw. linia sygnału – uśredniona wykładniczo (zazwyczaj przy pomocy 9-dniowej EMA) linia MACD. Jak widać, wszystko oparte jest o manipulacje różnymi rodzajami EMA. Linii tych nie nakłada się na wykres cen, ale prezentuje na osobnym wykresie.

Wzór można więc zapisać tak:

MACD pomaga w rozpoznaniu momentów kupna i sprzedaży. Mianowicie jeżeli szybka linia MACD przecina wolną linię (sygnalną) od dołu, wówczas można mówić o sugestii kupna. Jeżeli szybka linia przecina od góry linię sygnału, to gracz winien rozważyć sprzedaż instrumentów. Można też na własną rękę, orientacyjnie (na podstawie danych historycznych) wyznaczać sobie poziomy wykupienia i wyprzedania.

Pod uwagę bierze się również histogram MACD. Jego słupki obrazują różnicę pomiędzy dwiema liniami MACD. Gdy szybka linia znajduje się powyżej wolnej, wtedy histogram przyjmuje wartości dodatnie.

Interpretacja jest następująca: jeżeli histogram jest powyżej zera i rośnie, jest to objawem silnego trendu wzrostowego; analogicznie – jeśli znajduje się poniżej zera i w dalszym ciągu przyjmuje coraz niższe wartości, to świadczy to o dominacji sprzedających. Gdy histogram zmierza ku linii zera od góry (a więc wciąż przyjmując wartości dodatnie), objawia nam to  fakt słabnięcia zwyżek. Sygnałem wygaszania trendu spadkowego jest zbliżanie się ujemnego histogramu do zera.

Za silne sygnały uważa się dywergencje histogramu, czyli sytuacje, w których ceny podążają jeszcze w danym kierunku, natomiast histogram wskazuje już na odwrócenie sytuacji. Mamy dwa rodzaje dywergencji. Dywergencja bessy (niedźwiedzia) wygląda tak: mamy histogram powyżej zera, kursy wciąż rosną, ale najnowszy szczyt jest położony niżej od poprzedniego szczytu.

Analogicznie przedstawia się dywergencja hossy (byka): histogram jest ujemny, ceny nadal się obniżają - lecz najbardziej aktualne minimum lokuje się powyżej poprzedniego dołka.

Dywergencje mogą dotyczyć też samego wykresu MACD. John J. Murphy w swojej słynnej książce 'Technical Analysis of the Futures Markets' pisze: "Idealnym sygnałem kupna byłaby pozytywna dywergencja, której towarzyszy przecięcie od dołu dłuższej średniej przez krótszą, a nastepnie przecięcie poziomu zerowego przez obie średnie. Idealnym sygnałem sprzedaży byłaby sytuacja odwrotna".

MACD daje umiarkowanie dużo sygnałów, z pewnością mniej niż oscylator stochastyczny STS (nawet powolny) czy %R. Mimo tego niektórzy chcą korzystać z jeszcze bardziej wygładzonych wskaźników opartych o EMA. Takim narzędziem jest TRIX, zaprezentowany w latach 80-tych minionego stulecia przez Jacka Hutsona, wydawcę pisma 'Technical Analysis of Stocks and Commodities'.

TRIX to sygnał dość prosty w swoim zamyśle, jakkolwiek jego kalkulacja – gdyby chcieć dokonać jej ręcznie – byłaby zapewne dość żmudna. Na początku oblicza się n-dniową (często n = 15) średnią wykładniczą cen zamknięcia (czyli średnią EMA1). Później uśrednia się EMA1 w analogiczny sposób (tworząc n-dniową średnią wykładniczą średnich EMA, czego rezultatem jest EMA2) – i wreszcie tworzy się EMA3 poprzez kolejne zadziałanie w ten sam sposób.

Następny krok to zastosowanie następującego wzoru:

Oczywiście EMA3_akt bierze pod uwagę najnowszą cenę zamknięcia, EMA3_prev sięga tylko do poprzedniej sesji. Ten mocno wygładzony wskaźnik interpretuje się dość standardowo – na podstawie dywergencji i przecięć linii zera od dołu oraz od góry. Można też stosować go podobnie jak MACD – wówczas jako linię sygnału bierze się krótkoterminową (zwykle 9-dniową) EMA z samego TRIX. Następnie obserwuje się przecięcia obu linii – jeśli TRIX przecina Signal z dołu, to rozpoznajemy sygnał kupna, jeśli od góry – to sprzedaży.

TRIX wizualnie prezentuje się podobnie do MACD. Poniżej widzimy zresztą sześć wykresów. Na czterech pierwszych mamy zarówno MACD jak i TRIX (są to wykresy wygenerowane w polskim programie Power Trader, a prezentują ceny akcji z głównego parkietu GPW). Na dwóch kolejnych mamy MACD na rynku forex (wykresy powstały w Marketscope przy platformie FXCM). Zaznaczyliśmy te miejsca czy też momenty, które można uznać za dość klarowne sygnały kupna i sprzedaży.

Widzimy, że TRIX jest bardziej wygładzony niż MACD (ale to już wiemy z jego definicji), generuje mniej sygnałów, a te, które daje, często są dość rozmyte. Tym niemniej lepiej sprawdza się rozpoznawaniu długoterminowych, ogólnych tendencji (lepiej niż MACD, ale jeszcze bardziej, jeśli porównywać go z STS czy %R).

Na wykresie Protektora obie pary sygnałów, jakie zaznaczyliśmy, można uznać za poprawne. W przypadku Simple mocny trend spadkowy rozpoczął się po 7 grudnia 2015, ale wtedy sygnały TRIX i MACD nie były do końca klarowne - choć np. histogram szybko wszedł w ujemny obszar. Wyraźniejsze były sugestie z okolic 22 czerwca 2016, jakkolwiek byłoby lepiej, gdyby sygnały te powstały już w okolicach 4 - 6 kwietnia. Tym niemniej znów widzimy, że histogram zaczął dość wcześnie się obniżać. Z kolei sygnały pro-zakupowe z połowy czerwca 2016 były zasadniczo udane - jakkolwiek wykres zatrzymał się przy oporze w okolicach 6,70 zł, ale to już nie wina MACD. Pamiętajmy, że oscylatory nie mają jakiejś dodatkowej, magicznej wiedzy z zewnątrz - wszystko co robią, to oczyszczają z szumu przeszłość.

Sygnały pro-sprzedażowe na Rafako (ok. 7 stycznia 2016) były prawidłowe, ale wystąpiły na długo po rozpoczęciu spadków. Znów jednak można było się posiłkować histogramem. Sygnały pro-zakupowe z przełomu czerwca i lipca 2016 są prawidłowe - ceny faktycznie zaczęły rosnąć.

Na wykresie Gino Rossi też mamy udane sugestie na rzecz zakupów, mianowicie z początku grudnia 2015. Owocem była dość wyraźna zwyżka, która jednak szybko przerodziła się w łagodny spadek. Oba oscylatory, MACD i TRIX, przedstawiły niedawno sygnały na rzecz sprzedaży walorów spółki. Broni się jednak wsparcie na 2,50 zł.

Sygnały na parach EUR/GBP i EUR/USD były w badanych okresach zasadniczo prawidłowe. Oczywiście dużo zależy też od tego, o jakim przyszłym horyzoncie czasowym mówimy. Oscylator, oczyszczając wykres z szumu, może wychwycić pewien ogólny trend, w pewnym sensie może 'rozpoznać nastroje', jakie panują wśród inwestorów - ale na ogół nie zabezpieczy nas przed dramatycznymi wydarzeniami o charakterze fundamentalnym, nie gwarantuje też, że po zwyżce / spadku na pewno zostanie przebity mocny opór czy mocne wsparcie.

Konstrukcją zbliżoną do MACD jest tzw. POS (Price Oscillator - oscylator cenowy). Tam jednak różnicę dwóch średnich (krótko- i długoterminowej) dzieli się dodatkowo przez długoterminową. O wskaźniku tym pisaliśmy w innym opracowaniu.

Zasadnicze parametry średniej EMA dla MACD to 26 - 12 - 9 dni. Przy TRIX zaleca się często 15 dni (oraz 9 dla linii sygnalnej, jak w MACD). Naturalnie można sobie w ramach eksperymentu zmienić te klasyczne wartości. Ba, można też wyobrazić sobie rozmaite inne modyfikacje (np. co by było, gdybyśmy obliczami TRIX nie na podstawie EMA tylko SMA czy AMA). Inna rzecz, że zbyt daleko idące zmiany sprawiłyby, że mielibyśmy do czynienia już z innym wskaźnikiem i stosowanie dawnej nazwy, przypisanej do pewnego schematu, zatraciłoby sens.

B. Garga

BIBLIOGRAFIA:

M. Etzkorn, "Oscylatory", Wig Press 1999.

M. Czekała, "Analiza fundamentalna i techniczna", Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu 1997

J. J. Murphy, "Analiza techniczna rynków finansowych", WIG PRESS 1999

G. Appel, "Technical Analysis - Power Tools for Active Investors", Financial Times Prentice Hall 2005.