Oscylator Bollingera BOS

Oscylator Bollingera (BOS) to jedno z kilku narzędzi opracowanych przez Johna A. Bollingera, znanego amerykańskiego analityka technicznego i inwestora.

Najpopularniejszym wynalazkiem tego autora są niewątpliwie wstęgi Bollingera, o których już pisaliśmy na naszych łamach. W swojej spiżarni pan Bollinger ma jednak także oscylator, generujący w prosty sposób sygnały pro-zakupowe i pro-sprzedażowe.

Wzór tego narzędzia można zapisać np. tak:

Spróbujmy rozgryźć ów zapis. Literką k oznaczamy k-ty moment (zwykle po prostu dzień) - ten, dla którego obliczamy wartość BOS. Z kolei n to indeks mówiący o tym, ile sesji wstecz nas interesuje - bazowo jest to 9, tak np. przyjęte jest w programie Power Trader.

Algorytm jest więc taki: bierzemy C_k, czyli cenę zamknięcia z k-tej sesji, np. z dnia dzisiejszego. Następnie obliczamy SMA(C,n) - czyli średnią z ostatnich n (domyślnie, jak wiemy, dziewięciu) kursów zamknięcia. Odejmujemy tę średnią od C_k - wynik rzecz jasna może być ujemny lub dodatni.

Ale pozostaje jeszcze mianownik ułamka. Tutaj mamy ruchome odchylenie standardowe. Ruchome, bo każdego dnia liczone tylko dla n ostatnich dni (tak więc codziennie z obliczeń wypada ta cena, która wczoraj była najstarszą braną pod uwagę).

Wzory na odchylenie standardowe są powszechnie znane, ale mimo wszystko można opisać rzecz algorytmem:

1) Dla każdego dnia, od i = 1 do i = n (czyli do teraz, do dziś) oblicz różnicę C_i - SMA(C,n).

2) Każdą taką różnicę podnieś do kwadratu.

3) Zsumuj wszystkie różnice.

4) Podziel tę sumę przez n.

5) Weź pierwiastek kwadratowy z uzyskanego wyniku.

Voila! Oczywiście zazwyczaj tych wszystkich formuł i algorytmów nie musimy znać, bo zajął się tym programista software'u do analizy technicznej, z którego korzystamy. Nas interesuje praktyczne wykorzystanie.

Otóż wykres BOS umieszcza się pomiędzy dwiemia liniami, zwykle ustawionymi na +2 i -2. Założenie jest takie, że owe linie są "spłaszczonymi" odpowiednikami wstęg Bollingera, a sam BOS to odpowiednik wykresu kursu.

W takim razie interpretacja zachowania oscylatora jest zupełnie naturalna. Jeżeli przebija on od dołu poziom +2 pkt, to wkraczamy w obszar wykupienia. W zasadzie można uznać, że to już jest sygnał pro-sprzedażowy, zwiastujący rychły spadek notowań. Można też poczekać na potwierdzenie w postaci powrotu z tego obszaru. Zazwyczaj te chwile pokrywają się z testowaniem górnej wstęgi Bollingera.

Analogicznie: przebicie od góry poziomu -2 pkt to znak na rzecz kupna walorów, a jeszcze lepszym (choć późniejszym...) sygnałem jest powrót z tego niskiego obszaru do centralnego. Wtedy wykres powinien odbijać od dolnego bandu Bollingera.

Niektórzy komplikują tę interpretację, twierdząc, że takie odczytanie sygnałów jest właściwe tylko w trendzie bocznym, w konsolidacji. W przypaku nagłego wejścia w trend wzrostowy mielibyśmy interpretować wkroczenie w rejon powyżej 2 pkt jako sygnał zwiastujący dalsze wzrosty, a przy nieoczekiwanym pojawieniu się zniżek - uznać przebicie -2 pkt za znak pro-sprzedażowy.

Cóż, to dyskusyjne. Spójrzmy na przykładowe wykresy z Power Tradera, traktując je wszelako ilustracyjnie i nie pretendując do precyzyjnej statystyki:

Zaznaczyliśmy tylko niektóre sygnały, stosując podejście standardowe. Ale rzeczywiście: zerknijmy na Wawel i na drugie kółeczko od prawej (przedostatnie od lewej) - czerwone. Formalnie to znak sprzedaży, BOS wkroczył na chwilę w górny obszar i zresztą zaraz zawrócił. Kurs jednak wybił zaraz potem ostro w górę, kreując silny trend.

Podobny obraz mamy na wykresie Orbisu - pierwsze kółeczko od lewej co prawda zaznaczyliśmy na czerwono, ale przy takim rozumieniu byłby to mylny sygnał. W rzeczywistości zaraz potem nastąpiła zwyżka. Z drugiej strony, ktoś mógłby się upierać, że tak naprawdę "czerwone kółko" zapowiada późniejszą o kilka dni korektę, już po osiągnięciu maksimum. Byłoby to jednak chyba pokładanie zbyt dużej ufności w oscylatorach, które są przecież niczym innym, jak tylko funkcjami trochę oczyszczającymi główny wykres z zawirowań i wahań. I które zawsze korzystają z danych przeszłych.

Z kolei sygnał pro-zakupowy na tymże Orbisie (drugie kółko od lewej, zielone) powstał już w trendzie bocznym i faktycznie "przewidział" lekką, kilkudniową zwyżkę. Drugie zielone kółko też prawidłowo zapowiedziało aprecjację.

Zachęcamy czytelnika do przeanalizowania pozostałych dwóch wykresów. Jak widać, interpretacja BOS nie jest całkiem banalna, zawsze warto więc mieć na uwadze także wstęgi - oraz inne oscylatory (jak POS, STS czy %R).

Adam Witczak

BIBLIOGRAFIA:

J. Bollinger, "Bollinger on Bollinger Bands", McGraw-Hill 2002.

M. Etzkorn, "Oscylatory", Wig Press 1999.

J. Murphy, "Analiza techniczna rynków finansowych", Wig Press 1999.